Корректно: ошибка закралась (во что — В. п.) в заявление; ошибка обнаружена (в чем — П. п.) в заявлении.

Основное орфоэпическое правило произношения буквенных аббревиатур таково: подобные сокращения должны произноситься с учётом официальных названий букв, то есть правильно пэ-эм-эф.

На наш взгляд, начальное сочетание согласных "пф" препятствует "звуковому" произношению (типа [пмэф]). Использование "разговорного" названия буквы М ([мэ]) в малоосвоенной лексике некорректно — подобное произношение иногда допускается только для частотных слов типа ГМО ([гэ-мэ-о], а не [гэ-эм-о]). Произношение же [эф] (вместо [ээф]) на месте букв ЭФ вполне допустимо для удобства произношения.

Действительно может быть вводным словом, которое выражает уверенность говорящего в сообщаемом, употребляется для подтверждения, признания правильности сказанного ранее и требует обособления. При этом оно может быть и членом предложения — наречием в значении «на самом деле, подлинно». Как указывают справочники, зачастую трудно определить, является ли слово действительно вводным. В спорных случаях вопрос о расстановке знаков препинания решает автор текста.

Слово ведь является в этом предложении союзом. Он употреблен для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения, которая, имея характер добавочного примечания, указывает на непосредственную причину, основание, аргументацию, доказательство и т. п. того, о чём говорится в главной части.

Корректно: Оплата производится по реквизитам.

Ударение в слове визуал падает на последний слог: визуáл.

Корректно: Самая первая гипотеза (о чем, кажется, в то время было слышно из каждого утюга), которую он вспомнил, — это «все проблемы из детства». Они много говорили и вместе размышляли на тему, почему рождаются дети с особенностями в развитии и какие меры нужно предпринять, чтобы этого не допустить.

Слово падел склоняется как существительное мужского рода, оканчивающееся на твердый согласный: корт для падела.

У слова второй отмечено значение «такой, статус которого на одну ступень ниже по сравнению с основным, первым», среди иллюстративных примеров приводится предложение В институте Иван Иванович – второе после директора лицо (см. значение 1.2 у слова второй³ в «Большом универсальном словаре русского языка»). Судя по этим данным, выражение второй после N будет понято как синонимичное сочетанию первый после N. Обособление сочетания после N в этом случае не влияет на смысл высказывания.

Сочетание среди прочего не выражает отношение говорящего к сообщаемому, не указывает на источник информации, не характеризует способ оформления мысли и т. д. — словом, не имеет семантики, свойственной вводным конструкциям. Это сочетание обозначает, что в числе других объектов, фактов или обстоятельств выделяется какой-то конкретный элемент, то есть относится к так называемым ограничительно-выделительным оборотам.

Что имел в виду пищущий, нам неизвестно, однако порядок слов в предложении указывает на вариант "захоронение размером 1х2 м".