1. Пунктуация верна. Оборот в соответствии с п.1.3 Постановления Правительства РФ от 3 ноября 1994 г. N 1233 «Об утверждении положения о порядке обращения со служебной информацией ограниченного распространения в федеральных органах исполнительной власти и уполномоченном органе управления использованием атомной энергии» можно выделить запятыми. Объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".

2. Если слово так употребляется в значении "таким способом, такими словами", то пунктуация верна. Если так – вводное слово со значением "например", то после него ставится запятая.

В науке существуют разные подходы к морфемному разбору, что иногда выражается в различных интерпретациях структуры слова. В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова (М., 2002) в слове объявление выделен корень объявл-, в Современном словаре русского языка Т. Ф. Ефремовой (М., 2010) – корень -явл-. Родство слов объявить и явить, явь, явный носитель современного русского языка еще вполне ощущает, однако истолковать значение слова объявить (от него и образуется объявление) через значение слова явить уже нельзя. Ср. толкования в словаре: объявить и явить.  

Если мы правильно поняли ситуацию, то возможно такое оформление.

Его слова эхом отдавались в голове: "Или иди, или лежи. Третьего не дано"; "С меня хватит. Дай гранату и заройся в землю поглубже"; "Я тебе не папочка, но по башке настучать могу"; "Всего хорошего, ублюдки!"; "Решай сам. Но могу посоветовать развернуться и дать дёру, пока всех не положили". Так захотелось ещё хоть раз услышать от него какую-нибудь колкость...

Написание каждой фразы с абзацного отступа нам кажется неудачным решением.

Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап. 

В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.

Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:

Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.

Приведем два примера из художественной литературы:

Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);

Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).

Правильно: Сарай превратился в не что иное, как "Дом с мезонином".

Сочетание «не кто иной» пишется через е и раздельно в предложениях с противопоставлением. Обычно после него ставится союз как, при этом сочетание имеет значение «именно». Например: Это был не кто иной, как наш директор (= Это был именно директор). Сочетание же «никто иной» пишется через и и слитно. Оно употребляется в отрицательных предложениях. Например: Никто иной не сможет это сделать.

Существительное пенсионер в предложении является сказуемым. Согласно правилу, между ним и подлежащим Иван Иваныч нужно тире. Исключение составляют простые по составу предложения разговорного стиля речи (см. параграф 5.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и примечание 1 к нему). Судя по тому, что в предложении передается разговорное произношение имени Иван Иваныч, здесь именно такой случай. Таким образом, тире в предложении можно поставить по основному правилу, но разговорный контекст говорит о том, что лучше ее не ставить. 

Приведенные предложения являются бессоюзными сложными предложениями с отношениями пояснения. В этом случае каноническим знаком служит двоеточие, однако допустимо и тире. См. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина и примечание 2 к нему.

В самом вопросе сочетание тире или двоеточие не образует самостоятельной части сложного предложения, а является пояснительной конструкцией (поясняет сочетание какой знак). Такие конструкции в конце предложения обычно отделяются тире, однако возможна и запятая.