Склоняется. Подробнее см. в «Письмовике».
См. в «Правилах».
Верно: в поселке Усть-Луга.
Здесь подробно: 7jo/">http://gramota.ru/class/istiny/istiny7jo/
Это не столько ошибка, сколько "канцеляризм" (явный признак официально-делового, канцелярского стиля).
Произносится и пишется Е: кернинг.
Вы имеете в виду, нужно ли писать слово ёлка через Ё? Делать это не обязательно.
Гласный звук Э, передаваемый буквой Е, вообще не имеет характеристики мягкости или твердости. Но вот согласный, расположенный перед этим гласным звуком, может произноситься по-разному. Мягко - в исконных словах русского языка. Твердое произношение встречается в некоторых заимствованиях, которые не до конца освоены языком. Во всех случаях, когда есть сомнения относительно произношения слова, нужно обращаться к орфоэпическому словарю.