В словосочетании "покрасили под дуб" тип связи — примыкание.
Корректно: дома подпадают под реновацию. Глагол подпадать более уместен в официальных формулировках и юридических контекстах.
В этом сложноподчиненном предложении слово что является союзным словом — частью сочетания что такое, с помощью которого придаточная часть присоединяется к главной. Придаточная часть внутри главной выделяется запятыми. В составе придаточной части сочетание что такое играет роль сказуемого при подлежащем лето.
Правильно: ознакомляют.
Название поселка пишется точно так же, как имя писателя: поселок Лев Толстой.
Мужская фамилия Горбань склоняется: под председательством Горбаня.
В обоих случаях верно: подпись.
Верно: Не допускать хранения горючих веществ под лестницами. Отвлеченные существительные (например, обозначающие действие) при переходных глаголах с отрицанием употребляются в родительном падеже.
Возможны оба варианта.