Правильно: ... лет чему-либо (не чего-либо!). Верен только вариант 65 лет Великой Победе.
Слово осень может быть написано с большой буквы в стилистических целях (если подчеркивается особый смысл, подчеркивается значимость наступления осени) или если оно используется, например, как название персонажа художественного произведения. В остальных случаях оснований для большой буквы нет.
Наречие очень употребляется со словами, обозначающими свойства, для обозначения высокой степени проявления этого свойства. Степень проявления различий в отношении разных людей к проблеме может быть высокой, поэтому выражение люди очень по-разному относятся к проблеме вполне нормально. Более подробная информация о значении и сочетаемости слова очень приведена в словарях.
Если ответить коротко, то это предложный падеж, а если более подробно и точно, то это так называемый местный падеж (локатив) – одно из подзначений предложного падежа. См. ответы на вопросы № 263338 и 264234.
Миллениум – тысячелетие; граница тысячелетия. Использовать это существительное вместе со словом лет нельзя.
Правильно: (р. п.) шестисот лет.
Это корректный оборот.
Возможны оба варианта. Глагольная форма 3-го лица пишется без мягкого знака.
Это выражение не входит в число устойчивых оборотов.
