Это сочетание устойчиво употребляется в речи. Ср.: Стремительное распространение книгопечатания породило небывалый спрос на образцы декоративного украшения книг (А. Домбровский. Искусство первой буквы // «Наука и жизнь», 2008); Хан Ахмат, однако, был скорее декоративным украшением, антуражем, придававшим фигуре и имени поэта пикантную яркость, не лишнюю, но и ничего не менявшую (А. Найман. Рассказы о Анне Ахматовой).

С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Волге, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают). Не склоняются названия озер: на озере Виктория, на озере Титикака.

Вопрос очень обширен, Вы можете найти подробные рекомендации по оформлению сокращений и оглавлений в книге А. Э. Мильчина "Справочник издателя и автора". Книга есть в Интернете в электронном виде.

Слова так или иначе могут быть вводным выражением и наречным сочетанием. Вводное выражение так или иначе (то же, что «как бы то ни было») обособляется, например: Она знала, что, так или иначе, она Анне выскажет всё… (Л. Толстой, Анна Каренина). Наречное выражение так или иначе (то же, что «тем или иным способом» или «в любом случае») не требует постановки знаков препинания: Война так или иначе необходима (Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны). На практике различить вводное и наречное выражение так или иначе зачастую затруднительно. В спорных случаях решение о расстановке знаков препинания принимает автор текста.

Названия озер, выступающие в роли приложения, не склоняются: на озере Отрадное.

В переводах на русский язык сказки Г. Х. Андерсена слово русалочка обычно пишется со строчной буквы как нарицательное существительное. Главная героиня — одна из шести принцесс-русалочек: Все шесть принцесс были прехорошенькими русалочками, но лучше всех была самая младшая, нежная и прозрачная, как лепесток розы, с глубокими, синими, как море, глазами. Но и у нее, как у других русалок, не было ножек, а только рыбий хвост. Чтобы выделить главную героиню, в тексте используется нарицательное существительное с указательным местоимением: Странное дитя была эта русалочка: такая тихая, задумчивая... 

Автор и переводчик могут использовать нарицательное существительное в качестве имени персонажа, но в этом случае оно вводится в текст как имя собственное. Например, в баснях И. А. Крылова, герои сразу появляются под своими именами: 

Проказница-Мартышка,
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.

Вороне где-то бог послал кусочек сыру;
На ель Ворона взгромоздясь,
Позавтракать-было совсем уж собралась,
Да позадумалась, а сыр во рту держала.
На ту беду Лиса близехонько бежала...

В научных работах об орфографии собственных имен отмечается, что при упоминании того или иного персонажа литературного произведения в другом произведении статус имени может меняться. Например, в сказке А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» сочетание мертвая царевна не является именем собственным, но если в другом произведении говорится именно об этой мертвой царевне, то автор вправе отнестись к нему как к имени собственному, и тогда правомерно написание Мертвая царевна. В сказке Шарля Перро «Кот в сапогах» действует герой кот (кот спустился с крыши, но кот – на то ведь он и кот – погнался за ней [мышью]), и только в других текстах при отсылке к этой сказке ее герой именуется Кот в сапогах (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями (в 4-х кн.). Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).

Правильно: на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.

Одно из значений слова розовый – "относящийся к розе". Словосочетания розовые лепестки, розовое варенье верны. Розовые лепестки (в одном из значений) – то же, что лепестки розы.

Верно: Я был на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.

Вероятно, имеется в виду устаревшая форма слова, которая в современном языке не используется и сохранилась только в составе фразеологических оборотов. Например: притча во языцех, темна вода во облацех, почить в бозе.