Во всех этих случаях не требуются кавычки.
Слово безоплатный в русском языке вовсе не ново, см. ответ на вопрос 322558.
Внутри этого придаточного предложения запятые не нужны, но само придаточное выделяется (или отделяется) запятыми: ..., одним из которых является подготовка к изданию неопубликованных глав, ...
Сочетание некорректно, тавтологию (без добавления добавок) нужно устранить. Возможный вариант: без химических добавок.
Да, запятая перед тире, закрывающая причастный оборот, обязательна.
Да, нужно: Мать, сидя в углу, молчала, не отрывая глаз от лица сына.
В словарях русского языка сокращения обычно указываются в начале или в конце издания в специальном разделе, посвященном условным сокращениям. Но мы непременно подумаем над тем, как опубликовать список наиболее распространенных сокращений на нашем портале.
блес (к, т) — блещ — блист. На месте безударного гласного пишутся буквы и и е: и — перед ст при последующем ударном а, напр.: блиста´ть, блиста´ет, блиста´ющий, блиста´ние, блиста´тельный, заблиста´ть; е — в остальных случаях, напр.: блесте´ть, блести´т, блестя´щий, блестя´, блесну´ть, заблесте´ть, проблесну´ть, блесна´, о´тблеск, про´блеск, блещу´, блещи´, блеща´. Под ударением — е и ё: блеск, бле´щет, бле´щущий; поблёскивать, отблёскивать, проблёскивать, блёстки.
Верно: режет глаз. Кавычки не требуются.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».
