Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п.

Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.:

Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы);
Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения);
Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения);
Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-);
Улан-Удэ → улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-);
Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем);
Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п.

Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична.

Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный.

В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Академическая грамматика («Русская грамматика», т. I, М., 1980 г., § 555, § 756) описывает слова типа нейросеть, нейролингвистический, нейроанатомия, нейрохирургия и т. п. как cложные слова с подчинительным (неравноправным) отношением основ. Они содержат опорный компонент (существительное или прилагательное) и связанную усеченную основу нейро- (← нейронный) с конкретизирующей функцией. Компонент нейро- нечленим и представляет собой корень, хотя многие сложения такого типа могут включать в себя интерфиксы (соединительные гласные), ср.: гели-о-терапия (гели- ← гелий).

Предложение построено таким образом, что возможны оба толкования.

Мнение носителя фамилии может не совпадать с рекомендациями по склонению фамилий. Так бывает...

Фамилия Строк по действующим правилам должна склоняться, если относится к мужчине.

Русские окончания и суффиксы отделяются от предшествующей части слова, передаваемой латинскими буквами, при помощи апострофа: SSD'шник, Archicad'ом; возможна также запись слова полностью русскими буквами: эсэсдишник, «Архикадом» (названия компьютерных программ, переданные русскими буквами, принято заключать в кавычки). Заметим, что подобные способы записи слов и названий характерны для художественных текстов и в целом для текстов с установкой на неофициальность. В технических описаниях и инструкциях соответствующие понятия передаются по-другому, например: с помощью программы Archicad (вместо Archicad'ом, «Архикадом»); SSD-накопитель, твердотельный накопитель (вместо SSD'шник, эсэсдишник).

Допустимо не склонять, имея в виду приведенный Вами аргумент.

Является ли название вещества поясняющим приложением, зависит от контекста. Если речь идет о том, что на заводе предусмотрен синтез вспомогательных веществ, входящих в препарат, то есть противопоставлены вспомогательные вещества и активное вещество, то название активного вещества нужно каким-то образом выделить, например: На заводе не предусмотрен синтез активного вещества — ибупрофена; На заводе не предусмотрен синтез активного вещества (ибупрофена). Если в контексте сопоставляются разные активные вещества, название одного из них не будет поясняющим, например: На заводе не предусмотрен синтез активного вещества ибупрофена, а синтез других активных веществ — предусмотрен. 

Возможны оба варианта. При раздельном написании подчеркивается отрицание признака. При слитном написании утверждается отрицательный признак (=скучно).