Обратитесь к "Грамотному календарю" на нашем портале: http://www.gramota.ru/lenta/calendar/
Вариант сходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи. По хлеб – неправильно.
Первый вариант стилистически нейтральный, второй уместен в народно-поэтической речи.
Корректно: стал дипломантом фестиваля народной песни.
Корректно: На Взлетной, 58, отключили воду.
Верно: В 2024 году почтовую систему в Санкт-Петербурге обеспечивал 1371 почтальон.
Есть закономерность. Так называемый партицив (родительный падеж в конструкциях, приведенных Вами) используется для указания "части целого": можно воды (часть, немного, стакан...), рыбы (не всю), икры (сколько-то). Если целое на части не делится, то используется только винительный падеж в конструкции со словом можно.
Правильно: в новом году.