Верен второй вариант: 71 рейс.
Сочетание 21.01.2084 года рождения играет роль несогласованного определения при имени собственном Иванова Ивана Ивановича. Несогласованные определения, относящеся к именам собственным, обособляются (см. пункт 1 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
В данном случае уместно множественное число сказуемых: Из 80 человек зарегистрировались и принимают участие 21. Сравним примеры типа Двадцать один делегат встретились за круглым столом из «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию».
Разделяем Ваши чувства. Но ориентироваться следует на нормативные словари и справочники.
Верно: погиб 81 человек.
Повторение знака процента не требуется: у 30, 92, 94 и 98 % пациентов.
Предпочтительно: состоится 11 концертов.
