Если между определениями стоит разделительный союз, существительное ставится в форме единственного числа: черного или белого цвета.
Да, корректно употреблять это составное существительное как слово женского рода.
Как официальное название: Центр детского творчества.
Правильно: губернатор Пермского края.
Правилен первый вариант.