В деловой речи устоялась первая из указанных Вами моделей. Однако она двусмысленна, поэтому в реквизитах деловых документов желательно название должности и организации помещать на разных строчках, а в текстах избегать подобных конструкций.
Это конкретные существительные.
Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Мужская фамилия Борун склоняется (Боруна, Боруну и т. д.), женская – нет.
Предпочтительно: Барин со всеми его имениями себе не принадлежит.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Да, все верно.