См. ответ № 207220.
Варианты равноправны.
Оба варианта правильны.
Со словом лифт возможно употребление обоих предлогов – на и в. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (подниматься на лифте), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри (застрять в лифте). В приведенном Вами контексте можно заподозрить языковую игру (иначе фраза бессмысленна), возможны оба предлога, в зависимости от того, что нужно подчеркнуть (способ передвижения или нахождение внутри).
Оба варианта правильны.
Варианты конкурируют: работать на фирме и работать в фирме.
Употребительно: подняться на лифте, воспользоваться лифтом. Но: курить в лифте.