Предпочтительно: тенора, но допустимо и теноры.
Правильно: тренеры.
Правильно: тендеры.
Ваше наблюдение верное: предложное сочетание тренер по (чему-либо) включает существительное, обозначающее вид спортивной деятельности. Очевидно, что выражение тренер по вратарям к такому ряду номинаций не относится. По сравнению с ним, словосочетание тренер вратарей и в смысловом, и в грамматическом отношении совершенно корректно. Однако это словосочетание не передает ясно и отчетливо ту идею, какая объединяет сочетания с предлогом по, — идею специализации тренеров, их профессионального деления с учетом конкретной практики. При необходимости обозначить специализацию (важный аспект в профессиональной коммуникации) выручают нестандартные обороты, такие как тренер по вратарям (ср. также в бизнес-среде тренер по персоналу).
Русское словесное ударение
Корректно: тренер по...
Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".
Эти слова есть в электронных словарях ГРАМОТЫ.РУ (форма "Искать на Грамоте").
