Корректно без знаков препинания, в том числе без кавычек: Посетитель на просьбу не трогать экспонаты реагирует негативно.
Прилагательное живой может быть употреблено в «сравнительном» контексте, если выражает не прямое, а переносное значение; ср. картина стала более живой после добавления ярких красок.
Смысл фразы непонятен. Что имеется в виду?
Оба варианта возможны, есть разница в значении: употребление предлога на подчеркивает, что речь идет о поверхности. Ср.: лечь в кровать и уснуть – лечь на кровать в одежде.
Если кавычки указывают на переносное употребление, то ошибки не будет.
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
Выражение "голос охрип" вполне нормативно.
