Правильно: положить на тарелку.
Вы правы, корректно: слизать соус с тарелки.
Возможно: разложить в два пакета, в две тарелки и на две тарелки.
Одно из значений слова наложить — "положить в каком-либо количестве": наложить дров в печку, наложить книг на стол, наложить тарелку каши. Это значение зафиксировано в словарях. Поэтому предложение Наложи в тарелку пирог полностью корректно.
Верно: чашка с вкладышем.
Предлог со употребляется:
1) перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный] или с согласного [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами;
2) перед формами родительного и творительного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, мох, ров, рот: схватка со львом, виски со льдом;
3) со словами мной, мною;
4) перед формами слов вошь, весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое: со всяким встречным,со многими людьми;
Предлог со употребляется в устойчивых сочетаниях: со вкусом (делать что-либо); со вниманием (в знач. 'внимательно': выслушать со вниманием); со временем (в знач. 'в будущем': со временем все наладится); со двора(уйти); со дня на день (в знач. 'скоро'), со дня (в знач. начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца), со дна (достать).
С переносом ударения предлог со употребляется в сочетаниях: со свету (сжить), со смеху (помереть), со ста (сдача).
Перед формами слова вчерашний могут употребляться оба предлога – с и со: с вчерашнего дня и со вчерашнего дня.
Оба варианта корректны.
Корень тарелк-.
Лучше (если таракан в еде): у меня в тарелке. Если таракан на краю тарелки, то можно сказать и "на тарелке".
