Верно: Неважно что.
Да, эта фамилия склоняется (как женская, так и мужская).
Верны оба варианта в обоих случаях.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
Если девиз приводится дословно, то это цитата: Наш девиз: «Стиль, доступный каждому».