Можно использовать оба варианта, но в одном тексте нужно выбрать какой-то один, чтобы не было разнобоя.
Лучше так (с точки зрения пунктуации): Благодарность за многолетнее действенное и плодотворное сотрудничество. Со смысловой точки зрения слова действенное и плодотворное дублируют друг друга, что-то нужно убрать.
Сотрудничество – это совместная работа, поэтому слово взаимное здесь лишнее.
Оба варианта правильные.
Эта аббревиатура употребляется как существительное женского рода (такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).
Верно: сотрудничество в чем-либо.
Действительно, фраза построена с ошибками. Верно: поблагодарить за сотрудничество. Слова "в этом направлении" - лишние.
Верно: взаимовыгодное сотрудничество.
Это неудачное сочетание. Лучше написать: надеемся на сотрудничество с Вами.
Такое сочетание корректно (нормативно).
