Корректно: 43-и международные соревнования.
Латиница в русском тексте сама по себе сильное средство выделения слов и выражений, в таких случаях кавычки не требуются. А вот название страны нужно заключить в скобки как вставную конструкцию, которая содержит дополнительную информацию: В эти дни в Фуджейре (ОАЭ) проходят международные соревнования FUJAIRAH 2025 KARATE1 YOUTH LEAGUE.
Верно: спортсмены – участники Олимпиады 2012 года. При определенном строе предложения возможен и вариант с запятой.
С грамматической точки зрения оба варианта допустимы.
Как название организации сочетание нужно писать в кавычках.
Слова зимний и летний в названиях Олимпийских игр пишутся строчными. Цифры лучше оставить римские. Корректно: XXXI летняя Олимпиада.
Предпочтительно: победил в соревнованиях, победил на чемпионате.
Правильно: Берлинская Олимпиада 1936 года.