Правильно: партия помидоров.
Существительных, вызывающих трудности в образовании формы родительного падежа мн. числа, довольно много, единого правила для всех подобных слов не существует. Но можно выявить такую закономерность. У существительных, обозначающих понятия, которые относятся к растительному миру (названия овощей, фруктов, плодов), литературной норме, как правило, соответствует окончание -ов: абрикосов, мандаринов, баклажанов, бананов, помидоров, томатов. Нулевое окончание у этих слов либо допустимо только в устной речи (взвесьте мне пару баклажан), либо недопустимо вовсе (невозможно: партия банан). И только у слова яблоко нормативно нулевое окончание: партия яблок (вариант яблоков – просторечие).
Правильно: 2 кг помидоров.
Форма ед. числа слова бакенбарды – бакенбарда. Вариант бакенбард (мужской род, единственное число) устаревший. Правда, «Русский орфографический словарь» РАН его фиксирует и сейчас, но всё-таки в большинстве современных словарей русского языка – только бакенбарда.
Верно: взять четыре небольших помидора.
Да, кольцами режут лук, а помидоры и морковь – кружочками.
Нет, в современном русском литературном языке помидор – только мужского рода: спелый помидор. Но можно сказать спелая помидорина.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».