Словари фиксируют слово мойка как имеющее формы мн. числа во всех значениях. Однако Ваши сомнения обоснованны: употребление слова мойка в значении мытье во мн. числе уместно не во всех контекстах.
Первый вариант предпочтителен. Во втором же подчеркивается, что нужно купить "каких-нибудь (сколько-нибудь) фруктов, какого-нибудь сока".
Возможно: стойка администратора, приемная.
Оба сочетания корректны.
Верно: платье-футляр, воротник-стойка. Правило звучит так: сочетания с однословными приложениями, следующими за определяемым словом, пишутся через дефис. Однако следует помнить, что из этого правила есть исключения (например: юбка солнце).
Корректно слитное написание.
Торговые названия пишутся с большой буквы: напольная стойка «Парус».
Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.
Указанная запятая нужна.
Такого определения нет. Возможный вариант: служба размещения.
