Возможны два варианта: Дом моды Chanel и Дом моды "Шанель".
Правильно: Минеральные Воды.
Подлежащее - "он".
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграфы 200 и 203.
Оба варианта корректны, чаще используется форма долгие годы.
Ударение на окончании: грунтовые воды.
Верно: 1) в 1500-е годы; 2) в 1514 году; 3) в 1503–1512 годах; 4) в 1539 году.
А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение.
Запятая не нужна.
