По основному правилу тире не требуется.
Нормам современного русского литературного языка такой вариант образования прилагательных от отчеств не отвечает.
Оба варианта верны.
Верно: в Архызе.
Все четыре слова в ответе - однокоренные! Но сказка и сказки - это разные формы одного и того же слова (одно слово). Следовательно, вопрос сформулирован некорректно.