Если это официальное название салона, то правильно: в Салоне красоты Юлии Вороновой.
Нормативной рекомендации нет.
Правильно с прописной буквы.
Предлагаем написать: управляющий салоном или его владелец.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).