Корректен первый вариант (с именительным падежом в перечислении).

Это вариант редупликации.

Верно: Проснулся, понял, что опаздываю.

Запятая и тире могут ставиться как единый знак и как сочетание знаков. Как единый знак запятая и тире возможны в сложном предложении, напр.: Даже вода взволновалась, – вот до чего взыгрались лягушки (Пришвин). Но чаще можно встретить сочетание запятой и тире, где каждый знак стоит на собственном основании, напр.: Важная задача, которую ставят перед собой организаторы олимпиады, – поддержать талантливую молодежь (запятая закрывает придаточное предложение, тире ставится между подлежащим и сказуемым).

Для ответа нужно сопоставить английские и русские словари и справочники. Будет проще, если Вы приведете конкретные случаи "неправильности".

В словах грамотно, грамотей корень грамот. Грамотно и грамматика – не однокоренные, но родственные слова.

Забыли про пунктуацию - намеренно? Если так, то фраза возможна.

Оба варианта некорректны. Верно: уложиться во время.

Эти формы вариативны. Сегодня чаще употребляется вариант доволен ей.