Нормативно: вешать, повесить.
Второй вариант - повешать - неупотребителен.
Запятая поставлена правильно.
Лучше: предоставить гостю номер, поселить гостя в номере.
Корректно: разместить в папке, поместить в папку.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.