Вы правы, сочетание переводчик английского языка некорректно. Правильно: переводчик с какого-либо языка (на какой-либо язык). Слово переводчик не требует употребления после себя предлога в таких конструкциях: переводчик Пушкина, Гете, Сервантеса...; переводчик технической, художественной... литературы. См., например: Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина. М., 2002.
Дефис нужно заменить на тире: Обычно переводчик — носитель языка справляется с задачей лучше, чем переводчик, для которого язык не является родным.