Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого связана с первой присоединительными отношениями. В таких случаях действительно ставится тире.
Возможны оба варианта.
Этот фразеологизм пишется без тире: для его постановки нет оснований.
Да, запятая обязательна, это сложносочиненное предложение.
Да, правильно: согласно статье.
Запятая ставится только после "что".
Верно раздельное написание: сойти с ума.
Верно: исполненная яда.