Все части имени пишутся раздельно, без дефиса? В этом случае уместно склонение: нет Хана Рашида Хамида.
Правильно: Ленин компьютер. Притяжательные прилагательные образуются с помощью суффиксов -ов (-ев) и -ин. Омонимия Ленин (принадлежащий Лене) – Ленин (Владимир Ильич) – не повод писать букву Ы вместо И.
Пробел между инициалами имени и отчества желательно ставить.