Вы правы в том, что в приведенных примерах деепричастие учитывая употреблено некорректно. Во всех трех случаях лучше использовать условное придаточное: Если учесть, что… Но деепричастие при этом не перестает быть деепричастием. Предлог не может подчинять изъяснительное придаточное, на это способно только знаменательное слово с определенным значением.

Некорректность употребления деепричастия заключается в следующем. Действие, обозначаемое деепричастием, должно выполняться тем же субъектом, что и действие, обозначенное глаголом-сказуемым. Но сочетание не может учитывать (в первом примере), словообразование — тоже (второй пример), стратегия — тоже (третий пример). Именно несоблюдение этого правила вы ошибочно именуете «согласованием со сказуемым» (согласования в грамматическом смысле здесь нет).

К прекрасно проведенному Вами лингвистическому анализу добавим следующее: у выражения расставить приоритеты давняя история. В научных текстах 80-х годов ХХ века встречаем: решать проблему расстановки приоритетов в финансировании направлений; расставить приоритеты в практической деятельности; в модели были расставлены приоритеты распределения чугуна собственного производства. Одна из научных работ носит название, объясняющее смысловые и функциональные предпосылки выражения: «Применение метода расстановки приоритетов для решения технических и экономических задач». Специалистам в разных сферах промышленности этот речевой оборот помогал и помогает выразить важное прикладное значение. Безусловно, ответ справочной службы нуждается в корректировке, и мы ее обязательно сделаем.

Любые конкретные сведения о современной технике и ее управлении — это сфера знания профильных специалистов. Рекомендуем Ваш вопрос адресовать именно специалистам.

Корректно: Патентный поверенный Иваневская Элеонора Вячеславовна предложила подходящее решение.

Нет, такое употребление некорректно.

Преложение составлено некорректно, верный вариант: неплохо для новичка.

В этом случае, конечно, корректен вариант две сейю.

Предложение построено некорректно: присоединительный союз в том числе употребляется для присоединения слов, использующихся для обозначения чего-либо, на что распространяется сказанное в предыдущей части. Он синонимичен слову включая, и замена на синоним проявляет некорректность фразы: *Для меня арка, включая, — символ архитектуры вообще. Лучше использовать те выражения, которыми Вы объясняли задуманный смысл: Для меня арка, кроме прочего, — символ архитектуры вообще.

Название Республика Беларусь (или просто Беларусь) употребляется как официальное название, слово Белоруссия используется при неофициальном употреблении. Официальное название зафиксировано в Общероссийском классификаторе стран мира под номером 112 (краткое название — Беларусь, полное — Республика Беларусь). Тем не менее слово Белоруссия продолжает существовать в современном русском языке и употребляется в неофициальных контекстах и в названиях некоторых топонимов. Например, сочетание Западная Белоруссия зафиксировано Орфографическим академическим ресурсом «АКАДЕМОС». Специалисты выделяют белорусский вариант русского языка как имеющий характерные особенности. Такой вариант языка может в отдельных аспектах регламентироваться законодательными актами Республики Беларусь, но их действие не распространяется на языковые нормы в других государствах.

Некорректно: неясно, к кому относится местоимение свое (свое здоровье — это здоровье врача или его пациентов?).