Оба варианта верны.
Правильно: само собой (разумеется); само с собой (борется).
Можно.
Вариант собою воспринимается как устаревший или разговорный. В деловой речи следует употреблять нейтральный вариант собой.
Правильно: когда она становится собой.
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
Между собой — сочетание предлога и местоимения, то есть синтаксическое соединение, у которого может быть самое разное лексическое наполнение.
О том, как связаны слова каникулы и собака, можно прочитать в заметке Н. Черниковой «Портфель, тетрадь, пенал, циркуль… Откуда взялись в русском языке и что означают эти и другие «школьные» слова?».
