Верно: разность забитых и пропущенных мячей, разница между забитыми и пропущенными мячами.
Это метонимия. Слово каска следует писать с маленькой буквы без кавычек.
Нет, этот оборот не нужно заключать в кавычки.
Оба варианта возможны.
Пишется слитно: небитого.
Если банк называется «Москва», правильно: управляющему банком «Москва». Если имеется в виду «Банк Москвы», правильно: управляющему «Банком Москвы».
Написание еще не устоялось. Это новое слово, возникшее совсем недавно, поэтому о «правильности» или «ошибочности» того или иного варианта говорить пока не приходится.
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).