В названиях обозначаемых порядковым номером съездов, конгрессов, конференций, сессий, фестивалей, конкурсов слова Международный, Всемирный, Всероссийский и т. п. пишутся с прописной буквы независимо от того, обозначается ли стоящий в начале названия порядковый номер цифрой или словом. Правильно: Седьмая Международная конференция, VII Международная конференция... (в начале официального названия мероприятия). Ср. (не в составе официального названия): это была уже седьмая международная конференция, и в ней приняли участие... 

Связь бывает и междугородней (междугородной), и международной. Варианты междугородний и междугородный равноправны.

Верно: международный форум-выставка.

Правильно: субъект Федерации.

Да, в обобщенном значении 'государственное образование в составе федерации' сочетание субъект федерации пишется строчными (если речь идет, например, о штатах США или Индии, швейцарских кантонах, землях Австрии или Германии и т. п., хотя такое употребление встречается нечасто). Однако если речь идет о субъектах Российской Федерации (государственно-правовых образованиях, входящих в состав Российской Федерации), слово Федерация пишется с большой буквы, т. к. употребляется здесь в значении 'Российская Федерация', т. е. является именем собственным.

Лучше: подписан в г. Москве (Российская Федерация) в двух экземплярах...

Для ответа нужен более широкий контекст. Ср.: Мы встретимся на международной конференции и В Новосибирске прошла Международная конференция молодых филологов. Во втором предложении слово международный является первым в официальном названии конференции.

Правильно: XII Международная конференция.