Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Верно: на Марине Кутье.
Ничего не нужно: рыба красное перо.
Это ошибка построения сложноподчиненного предложения. Невозможна придаточная часть одновременно с союзом чтобы и союзным словом который, да еще и относящаяся к двум разным главным частям. Союз чтобы связывает придаточную часть с частью мне пришлось открыть окно, а слово которой соотносится со словом рыба в первой части.