В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.
К сожалению, ничем не можем помочь.
В деловом отчете возможны оба варианта.
Правильно: Устав муниципального округа «Город Нижний Тагил» Свердловской области.
Фамилия склоняется.
Запятая ставится после скобок.
Лучше: Устав Института неорганической химии Российской академии наук.
