Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.
Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
Эти фамилии нужно склонять.
Пишется раздельно.
Кавычки не нужны.
Оборот как и другие регионы области надо выделить запятыми с двух сторон: Хотя, замечу, сильная засуха не обошла Добрушчину, как и другие регионы области, стороной.
Это не однокоренные, хотя и родственные слова.
