Грамматическая ошибка есть: играет роль для кого. Корректно: играет роль в чем (Красота играет важную роль в жизни всех людей).
Оба варианта правильны. Однако в современном языке (в отличие от языка XIX века) варианты форм творительного падежа ед. числа на -ою, -ею (красотою, картою, зарею и т. д.) употребляются очень редко и носят книжный оттенок.
Склоняется как мужская, так и женская фамилия.
Верно без запятой. Ваш пример полностью аналогичен примеру из вопроса 311144. Соответственно, и обоснование ответа будет тем же. Сравним: Пять принципов красоты и способы их соблюдения.
Если это слоган целиком, то запятая не нужна.
Правильно: поражаешься чему (уму, красоте), поражен чем (умом, красотой).
Если это официальное название салона, то правильно: в Салоне красоты Юлии Вороновой.
Запятая не нужна.
