Эти женские фамилии нужно склонять.
См. в «Справочнике по фразеологии»
Корректно: Р. п.: Луки Дель Бель Беллеза; Д. п.: Луке Дель Бель Беллезу; В. п.: Луку Дель Бель Беллеза; Т. п.: Лукой Дель Бель Беллезом; П. п.: о Луке Дель Бель Беллезе.
Корректно: моя недикая орхидея.
Правильно: Лукич, Лукинична.
Корректно: В связи с поломкой просим поменять кресло И. И. Иванова.