Это равноправные варианты, выбирать Вам.

Корректен первый вариант, второй нет. Придать чему-то или кому-то можно какое-то свойство, качество, особенность, то есть то, что является неотъемлемой характеристикой (придать храбрости, сил, бодрости, уверенности;  придать вкус, блеск, детали нужный изгиб, модели форму ромба, документу законную форму, зданию новый облик, лицу строгое выражение). Также придать — это приписать кому-, чему-л. какое-л. значение, важность и т.п. (придать значение этим словам, важности сообщению). Огласка не является характеристикой факта, ее невозможно приписать чему-то.

Правильно: под стать кому-либо.

Корректно: не поднадзорна.  

Первый вариант не соответствует нормам русского языка. Верен только второй вариант.

Такое сочетание возможно, словари его фиксируют. См. «Искать на Грамоте».

Следует руководствоваться словарными рекомендациями для уточнения сочетаемости слов.