Правильно: Ив Сен-Лоран. Склоняются все компоненты имени, кроме Сен-: Ива Сен-Лорана, Иву Сен-Лорану и т. д.
Это явление можно назвать разновидностью омонимии (или, как художественный прием, паронимическая аттракция).
Правильно: Старый Свет (о Европе), Новый Свет (об Америке).
Такую фамилию следует склонять.
Запятая поставлена верно.
Такое различие в написании можно объяснить: к дефисно пишущемуся названию Абу-Даби слово Лувр не получится присоединить дефисом, а написание через тире Лувр — Абу-Даби слишком громоздкое и неудобное. Отсюда возникает вариант Лувр Абу-Даби. Кажется удачным решение авторов некоторых текстов, где встречается это название, использовать предлог в: Лувр в Абу-Даби.
Правильно: лица, не доплатившие за свет нужную сумму.