Правильно: курица гриль, куры гриль.
Предпочтительно: мысли лезут в голову девушке.
Да, морфемная структура слов одинакова.
Склонение женской фамилии Волова зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Волов, то правильно в дательном падеже: Воловой. Если же мужская фамилия – Волова, то правильно: Волове (ср.: голова – голове).
Правильно: пять тыкв; о курах.
Верно: Каких только идей не приходит в голову! Какие только идеи не приходят в голову!
См. "Горячие вопросы".