Уменьшительно-ласкательная форма имени: Танечка. Поэтому верно: Танечкин мяч.
Орфографически верно: ученицы МОУ «Медянская СОШ».
Можно использовать первые два варианта.
В подобных рубриках и сообществах обычно публикуются разговоры людей, подслушанные в том или ином месте, например в МГУ. Поэтому верно: подслушано в МГУ.
Правильно: в МОУ «Дмитровская СОШ».
Полное название вуза: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Краткое название: МГУ.
Правильно: Я купил «Волгу». Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Оба варианта верны. Разница между ними в том, что родительный падеж передает значение «частичный охват предмета действием», поэтому вариант купил молока будет означать, что молока куплено немного. У винительного падежа (купил молоко) такого оттенка значения нет.
