При цитировании исторических документах нужно писать "буква в букву", т. е. с прописных. Вне цитаты - нужно следовать правилам употребления прописных букв (с прописной пишется первое слово в составе ряда наименований и имена собственные).
Корректно: общественно активный (раздельно). Ср.: общественно значимый, общественно опасный, общественно полезный.
Раздельное написание используется всегда, когда реализуется значение "для общества, в обществе". Если же реализуется значение "общественный и еще какой-то", то слово пишется через дефис: общественно-культурный, общественно-исторический, общественно-политический. Заметим, что в таком случае (при дефисном написании) компоненты слова можно поменять местами (культурно-общественный, историко-общественный) или соединить союзом И (общественный и культурный, общественный и исторический).
Большой толковый словарь
Система постоянных наблюдений, оценки и прогноза изменений состояния какого-л. природного, социального и т.п. объекта. Биологический, экологический, культурный м. Система мониторинга. < Мониторинговый, -ая, -ое. М-ые данные.
