Если подразумевается, что представлять тот или иной проект приедут школьники из определенных регионов, названия этих регионов нужно указать в скобках: Эти школьники поедут в Челябинск и представят проекты в разных номинациях: «Лучший проект по вторичному использованию отходов» (Алтайский край, Республика Дагестан, Смоленская область); «Лучший субботник» (Воронежская область, Приморский край, Свердловская область); «Лучший проект по очистке водных объектов» (Костромская область, Красноярский край, Чувашская Республика – Чувашия).
В бюрократическом языке, помимо модели министерство чего, давно сложилась и модель министерство по чему, хотя и более новая. Поэтому в разных регионах можно обнаружить как министерство туризма (Хабаровский край, Сахалинская область и др.), так и (реже) министерство по туризму (Пермский край, Республика Дагестан и др.). Конечно, было бы неплохо привести такие номинации к единообразию, однако это за пределами нашей компетенции.
В зависимости от ситуации возможны варианты: Родной край Хакасия (без знаков препинания) или Родной край — Хакасия (со знаком тире).
При отсутствии пояснительных союзов при пояснении и в самом деле предпочтительно тире, но в данном случае тире в предложении уже есть, а два тире, поставленные на разных основаниях, затрудняют понимание предложения, поэтому нужно поставить запятую: Чистое море, реликтовый лес, редкие растения и животные — это всё Приморский край, родина дальневосточных леопардов и уссурийских тигров.
Если позволяют условия контекста, можно вынести ряд форм именительного падежа, с которых начинается предложение, в отдельное высказывание — именительный темы: Чистое море, реликтовый лес, редкие растения и животные. Это всё Приморский край — родина дальневосточных леопардов и уссурийских тигров.
Слова типа край, город, река и т. д., даже если обозначают в каком-либо контексте конкретный объект (а в контексте обычно приводится и его полное название), не становятся от этого именами собственными. Нет оснований писать их с прописной буквы.
Судя по корпусным данным, первый вариант конструкции «в этом + прилагательное + край» встречается в речи чуть реже, второй — чуть чаще. Оба они верны.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме множественного числа, если автор намерен подчеркнуть наличие нескольких предметов. В данном случае это сделать уместно: Хабаровский и Ставропольский края.
Столица Урала, янтарная столица — это образные описательные выражения. Они не стали неофициальными названиями, не фиксируются в таком качестве словарями, в текстах устойчиво пишутся со строчной буквы.
Возможно, осмыслению сочетания столица Урала как названия препятствует структура — «столица чего» (ср. столица России, столица Белоруссии, столица Кузбасса, столица Калининградской области). Слово столица воспринимается исключительно как родовое.
Сочетания прилагательного со словом столица похожи на типичные географические названия с родовым словом (Московская область, Белое море, Приморский край, Васильевский остров), что располагает к их использованию как названий. Сочетание Северная столица давно закрепилось в таком качестве и отмечено словарями, Уральская столица употребляется реже, но вполне корректно, например в названии статьи «В Уральской столице презентовали новую книгу об императоре Николае II» [Vesti.ru, 20.07.2016].
Сочетание янтарная столица, по данным Национального корпуса русского языка, менее употребительно, чем столица Урала или уральская (Уральская) столица, и обычно вводится в текст не как название, а как характеризующий оборот, например:
Это правда, что вы хотите переселить в Россию 15 тыс. специалистов-янтарщиков из Польши и Литвы и таким образом в перспективе сделать Калининград янтарной столицей мира? [Елизавета Маетная. «Янтарный комбинат превратился в бизнес: «выкопай и продай посреднику» // Известия, 29.05.2012];
Я был в Доминиканской республике трижды, и сам искал эти камни и находил, и конечно это удовольствие подарить такой камень, так как Калининград — это янтарная столица мира, и естественно, здесь должен быть такой камень тоже [Музей янтаря получил подарок с острова Гаити // Vesti.ru, 03.03.2009].
Интересно, что сочетание Янтарный край вполне может претендовать на фиксацию в качестве неофициального названия: оно стало устойчивым обозначением Калининградской области в современных текстах.
Запятая не нужна, так как союзом и соединены однородные придаточные части. Подробнее см., например, здесь.
