Общепринятое сокращение – мкр-н
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Правильно: мэр города Иркутска.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Рекомендуем писать эти сочетания как описательные обороты со строчной буквы.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, не склоняются (ни мужские, ни женские).
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
Орфографически правильно: «Мой мир».
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
