Правильно: индекс Джини, коэффициент Джини (Gini coefficient).
Первое слово нужно написать с большой буквы.
Нужные формы слов Вы найдете в электронных словарях на нашем портале.
Да, имя киногероя склоняется, напр.: приключения Индианы Джонса.
Если вопрос о склонении, см. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: джинсов.