Да, можно. Употребление капли капали... встречается у Толстого и Пришвина. Если нужно избежать повтора, можно написать: С крыши капало.
Верно: предынтегральный.
Такие сочетания практически не встречаются, их значение нам неизвестно, но с точки зрения орфографии следует писать Ы.
Да, эта фамилия склоняется.
Возможны варианты: кАшица и кашИца.
Может. А зачем?
Запятая нужна. Обратите внимание, что у наречия свысока не то значение, которое вложил автор предложения.