Поливинилбутираль — существительное мужского рода. Убедиться в этом можно, если обратиться к тематической литературе и нормативным документам. В них можно найти такого рода примеры: пластифицированный поливинилбутираль; поливинилбутираль, получаемый под действием кислотных катализаторов; раствор поливинилбутираля; стандарт распространяется на поливинилбутираль, представляющий собой продукт взаимодействия поливинилового спирта и масляного альдегида.

Верно: Но то, что он дал другим, — эмоции и памятные моменты —  оказалось намного важнее. Нужно закрыть запятой придаточную часть что он дал другим. Сочетание эмоции и памятные моменты представляет собой поясняющее приложение к местоимению то в главной части.

Запятые требуются: А эти, что в бассейне, к нам не присоединятся? А эти, что в лесу, точно обречены?

Двоеточие ставится: слово как обобщающее по отношению к ряду однородных обстоятельств. При этом нет оснований ставить точку с запятой между парами обстоятельств, связанных союзом или: ...с открытым сердцем или с закрытой душой, с надеждой или с отчаянием.

Предложение, построенное по модели вопросительного (с помощью вопросительных слов, частиц и т. д.), даже если вопрос не требует ответа, произносится с соответствующей интонацией, передает которую именно вопросительный знак. В некоторых случаях интонация, с которой произносятся такие предложения, ближе к восклицательной, и тогда уместен восклицательный знак, например: Разве можно так делать!

Знаки препинания выбраны корректно.

В этом предложении в качестве цитат приводятся законченные фразы, две из трех — со знаком конца предложения, а потому уместно начать каждую из них с прописной буквы. Между элементами перечислительного ряда наиболее уместна запятая, тем более что в предложении очевидным образом создается эффект «нагнетания» связанных с матерью воспоминаний. Запятую рекомендуем поставить и между однородными дополнениями к глаголу говорила, так как между глаголом и дополнениями сильное управление: Она говорила о матери, о тех фразах, что слышала с детства...

Запятая не нужна, потому что части сложносочиненного предложения объединены общим обстоятельством под документом с этим статусом. Обратите внимание, что глагол проставить применяется по отношению к каким-либо данным; по отношению к подписи используется глагол поставить.

Указанная запятая может быть поставлена, если сочетание в другую сторону рассматривать как присоединительную конструкцию. Однако вряд ли это сочетание содержит «разъясняющее добавочное сообщение», оно здесь важно, и его отделение запятой действительно неуместно.

Это норма не абсолютная. Так, в «Русской грамматике» 1980 г. указано: «Ряд глаголов сов. вида образует деепричастия так же, как и глаголы несов. вида, т. е. присоединением суф. -а к основе наст. вр.». Среди них: привезут — привезя, унесут — унеся, разгребут — разгребя, приведут — приведя, подметут — подметя, а также глагол идти с различными приставками, например: отойдя, перейдя, пройдясь. К этой группе глаголов принадлежит и внесут — внеся. Добавим, что такие деепричастия отвечают на вопрос что сделав?