Общепринятое сокращение: врио.
Верно: Возложить исполнение обязанностей директора на Иванову. Смысл заявления в том, что раньше обязанности директора исполнял один сотрудник, а теперь исполнять эти обязанности будет другой сотрудник.
См. ответ на вопрос № 274845.
Верно написание строчными буквами: и. о.
Правильно: и. о. директора.
О женщине правильно: временно исполняющая обязанности руководителя (в обиходной устной и письменной речи) и временно исполняющий обязанности руководителя (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу, например: приказываю назначить временно исполняющим обязанности Иванову).
Верно написание строчными буквами: и. о.
Можно в обоих случаях использовать мужской род, но допустимо и согласование по женскому роду.
Нужен пробел: и. о.
Вы написали правильно.