Правильно написание без запятой.
Приложение склоняется, верен первый вариант.
Здесь всё зависит от автора: если он считает, что педагоги развиваются при применении самоменеджмента как такового, то правилен второй вариант, а если он считает, что педагоги развиваются не при применении самоменеджмента, а только в процессе совершенствования его методов, то первый.
Отглагольные существительные вне противопоставления пишутся слитно: в случае неурегулирования.
Второй вариант лучше.
Слов инструмент употребляется во множественном числе. Корректные варианты: высоторезы - это инструменты, при помощи которых... и высоторез - это инструмент, при помощи которого...
Оба варианта возможны.
Слова как маркетинговый инструмент употребляются в значении в качестве маркетингового инструмента, поэтому не выделяются запятыми.
